通過(guò)實(shí)驗(yàn)獲得的流體數(shù)據(jù)通常是稀疏或不完整的，如何利用不完美的流場(chǎng)數(shù)據(jù)提取流場(chǎng)的高分辨率數(shù)據(jù)或特征信息在實(shí)驗(yàn)流體力學(xué)領(lǐng)域是重要的難題，對(duì)高精度數(shù)據(jù)獲取具有重要意義。傳統(tǒng)途徑多采用直接求解NS方程的方法，利用數(shù)據(jù)同化，嵌入稀疏流場(chǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行求解或預(yù)測(cè)。此類傳統(tǒng)方法需要大量的前期代碼工作，且需要精細(xì)的網(wǎng)格劃分輔以高精度的求解，靈活性較低。融合物理神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Physics-Informed??Neural??Network，PINNs）因可以融合數(shù)據(jù)和方程，并在求解過(guò)程中不用劃分精細(xì)的網(wǎng)格，在相關(guān)領(lǐng)域獲得了大量應(yīng)用，并在層流流動(dòng)和較低雷諾數(shù)流動(dòng)中獲得了重要結(jié)果。然而，針對(duì)強(qiáng)非線性的流體力學(xué)方程和復(fù)雜的高雷諾數(shù)流動(dòng)，現(xiàn)階段的PINNs不能有效求解，在工程實(shí)用性方面亟需提升。?

近期，中國(guó)科學(xué)院力學(xué)研究所流固耦合與數(shù)值計(jì)算團(tuán)隊(duì)在融合物理神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的流體力學(xué)實(shí)用化研究中取得進(jìn)展。面對(duì)流場(chǎng)重構(gòu)，流場(chǎng)超分辨率求解等問(wèn)題，研究模擬工程實(shí)際中的稀疏測(cè)量問(wèn)題，對(duì)低雷諾數(shù)圓柱繞流，探究不同時(shí)空稀疏率數(shù)據(jù)下以及局部缺失數(shù)據(jù)下PINNs方法的流場(chǎng)重構(gòu)能力，實(shí)現(xiàn)了空間稀疏1%以及空間極度數(shù)據(jù)缺失下的高效流場(chǎng)重構(gòu)。進(jìn)一步，面向流場(chǎng)特征提取問(wèn)題，研究提出了PINNs增強(qiáng)的POD方法即PINN-POD方法，利用PINNs從稀疏數(shù)據(jù)中重構(gòu)完整流場(chǎng)的能力，減輕了傳統(tǒng)POD對(duì)高時(shí)空分辨率數(shù)據(jù)的依賴，并通過(guò)時(shí)域分解策略，實(shí)現(xiàn)了從少量長(zhǎng)時(shí)間測(cè)量數(shù)據(jù)中準(zhǔn)確提取流場(chǎng)的結(jié)構(gòu)特征。針對(duì)大時(shí)空域PINNs訓(xùn)練時(shí)間長(zhǎng)、對(duì)高雷諾數(shù)流動(dòng)擬合精度低的普遍性問(wèn)題，研究提出了基于重疊域時(shí)空分解的并行計(jì)算框架，并融合RANS方程輔助時(shí)空重疊域分解設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)了對(duì)于較高雷諾數(shù)流動(dòng)的高效、準(zhǔn)確求解。?

相關(guān)研究成果發(fā)表在Acta Mechanica Sinica和Physics of Fluids上。其中，關(guān)于PINNs時(shí)空并行框架研究的工作被Physics of Fluids選為Featured Article。研究工作得到國(guó)家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃、中國(guó)科學(xué)院國(guó)際伙伴計(jì)劃和國(guó)鐵集團(tuán)科技研究開(kāi)發(fā)計(jì)劃重大課題等的支持。?