通過實驗獲得的流體數據通常是稀疏或不完整的，如何利用不完美的流場數據提取流場的高分辨率數據或特征信息在實驗流體力學領域是重要的難題，對高精度數據獲取具有重要意義。傳統(tǒng)途徑多采用直接求解NS方程的方法，利用數據同化，嵌入稀疏流場數據進行求解或預測。此類傳統(tǒng)方法需要大量的前期代碼工作，且需要精細的網格劃分輔以高精度的求解，靈活性較低。融合物理神經網絡（Physics-Informed??Neural??Network，PINNs）因可以融合數據和方程，并在求解過程中不用劃分精細的網格，在相關領域獲得了大量應用，并在層流流動和較低雷諾數流動中獲得了重要結果。然而，針對強非線性的流體力學方程和復雜的高雷諾數流動，現(xiàn)階段的PINNs不能有效求解，在工程實用性方面亟需提升。?

近期，中國科學院力學研究所流固耦合與數值計算團隊在融合物理神經網絡的流體力學實用化研究中取得進展。面對流場重構，流場超分辨率求解等問題，研究模擬工程實際中的稀疏測量問題，對低雷諾數圓柱繞流，探究不同時空稀疏率數據下以及局部缺失數據下PINNs方法的流場重構能力，實現(xiàn)了空間稀疏1%以及空間極度數據缺失下的高效流場重構。進一步，面向流場特征提取問題，研究提出了PINNs增強的POD方法即PINN-POD方法，利用PINNs從稀疏數據中重構完整流場的能力，減輕了傳統(tǒng)POD對高時空分辨率數據的依賴，并通過時域分解策略，實現(xiàn)了從少量長時間測量數據中準確提取流場的結構特征。針對大時空域PINNs訓練時間長、對高雷諾數流動擬合精度低的普遍性問題，研究提出了基于重疊域時空分解的并行計算框架，并融合RANS方程輔助時空重疊域分解設計，實現(xiàn)了對于較高雷諾數流動的高效、準確求解。?

相關研究成果發(fā)表在Acta Mechanica Sinica和Physics of Fluids上。其中，關于PINNs時空并行框架研究的工作被Physics of Fluids選為Featured Article。研究工作得到國家重點研發(fā)計劃、中國科學院國際伙伴計劃和國鐵集團科技研究開發(fā)計劃重大課題等的支持。?